《基本面量化投资策略》一书回测数据证实，净资产收益率、市净率都是有效的选股因子。在量化投资领域，净资产收益率（ROE）被归为质量因子，市净率（PB）被归为估值因子。如果将净资产收益率、市净率两个不同类型的因子进行加权合成，选股效果会不会更好呢？
净资产收益率的数值为百分数，市净率的数值为倍数（实数），两个因子的取值范围、经济含义都不相同，因此直接将两个因子的数值相加，逻辑上是毫无意义的。
常用的做法是：将所有选股因子排序、打分，并等权重相加，得到综合得分。
净资产收益率越高越好。将净资产收益率自高到低排序，第1名的得分为1分，第2名的得分为2分，以此类推。
市净率越低越好。将市净率自低到高排序，第1名的得分为1分，第2名的得分为2分，以此类推。
将以上净资产收益率、市净率的得分等权重相加，对综合得分再进行自低到高的排序。这就是净资产收益率与市净率多因子模型。（为了和《基本面量化投资策略》一书的内容保持一致，本系列文章采用书中的命名方法）。
表1、图1为整体股票池净资产收益率、市净率单因子与多因子分组模拟组合年复合收益率的比较。可见，多因子模型的组间单调性、投资收益，都好于单因子模型。
表1 净资产收益率、市净率单因子与多因子分组收益率比较（整体股票池）
| 组别 | 净资产收益率 | 市净率 | 净资产收益率+市净率 |
| 第1分位 | 10.91 | 12.32 | 12.80 |
| 第2分位 | 11.79 | 11.58 | 11.06 |
| 第3分位 | 11.42 | 11.62 | 10.32 |
| 第4分位 | 11.09 | 11.64 | 9.31 |
| 第5分位 | 10.50 | 10.94 | 9.41 |
| 第6分位 | 9.79 | 9.93 | 8.02 |
| 第7分位 | 9.55 | 9.07 | 8.31 |
| 第8分位 | 9.11 | 9.00 | 7.26 |
| 第9分位 | 9.28 | 8.02 | 4.92 |
| 第10分位 | 6.67 | 5.57 | 0.81 |
| 整体股票 | 10.10 | 10.07 | 10.10 |
图1 净资产收益率、市净率单因子与多因子分组收益率比较（整体股票池）
表2、图2为大盘股票池净资产收益率、市净率单因子与多因子分组模拟组合年复合收益率的比较。多因子模型的组间单调性、投资收益，也都好于单因子模型。而且，大盘股票池的第一、第二分位年复合收益率高于整体股票池，显示多因子模型在大盘股票的有效性更高，也显示了多因子模型具有广泛的适用性。
表2 净资产收益率、市净率单因子与多因子分组收益率比较（大盘股票池）
| 组别 | 净资产收益率 | 市净率 | 净资产收益率+市净率 |
| 第1分位 | 9.75 | 10.71 | 13.05 |
| 第2分位 | 12.73 | 10.38 | 12.17 |
| 第3分位 | 11.81 | 8.86 | 9.44 |
| 第4分位 | 10.49 | 7.83 | 6.87 |
| 第5分位 | 6.02 | 7.45 | 6.39 |
| 第6分位 | 6.12 | 5.78 | 5.89 |
| 第7分位 | 5.26 | 4.42 | 7.55 |
| 第8分位 | 6.21 | 4.52 | 4.99 |
| 第9分位 | 4.83 | 7.25 | 5.27 |
| 第10分位 | 4.39 | 7.59 | -1.60 |
| 大盘股票 | 8.26 | 8.11 | 8.26 |
图2 净资产收益率、市净率单因子与多因子分组收益率比较（大盘股票池）
补充说明：
1.数据来源：《基本面量化投资策略——如何在股票市场获取超额收益》。
2.市净率单因子的回测时段为1998.12.31～2020.9.30。净资产收益率单因子、净资产收益率与市净率多因子的回测时段为1998.12.31～2020.11.30。因子的回测时段略有差异。
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